Penjelasan Baris dan Deret

Pelajaran matematika materi Baris dan Deret. Baris dan Deret ada dua macam yaitu aritmatik dan geometri. Nah disini akan dijelaskan secara singkat tentang Baris dan Deret. Silahkan dinikmati J.

A.    Pengertian

Baris – bilangan yang diatur dengan pola tertentu. Contoh dari baris

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Deret – jumlah seluruh bilangan dari suatu barisan. Contoh dari deret

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

Baris dan Deret emang terlihat hampir sama, maka sebagai pembeda yang perlu kalian ingat adalah tanda koma(,) dan plus(+). Jadi kalo kalian liat bilangan berjejer, dan yang ada di bilangan itu adalah koma(,) maka itu adalah Baris, sebaliknya kalo yang ada di bilangan itu adalah plus(+) maka itu adalah Deret.

B.    Aritmatika

Aritmatika itu polanya berupa penjumlahan. Contoh

Nah, digambar udah keliatan pada baris aritmatika itu polanya adalah tambah 2. Jadi kalo kalian mau nerusin maka terusannya itu 18, 20, 22, 24, 26,… dan seterusnya.

Kalo yang diatas itu baris aritmatika trus gimana buat yang deret aritmatika ? buat deret bentuknya sama aja, Cuma… ya tadi bedanya cuma ada di koma(,) dan plus (+). Contoh

Nah kan, dibilangin juga apa bedanya cuma di tanda plus-nya doang J. Walaupun cuma beda di plus dan koma tapi cara pengerjaannya beda lho.

Rumus

Sekarang kita masuk ke tahap rumus. Rumus yang ada itu digunakan untuk mencari U_n(bilangan suku ke-n dari) dan S_n(jumlah suku ke-n).

Ket.

U_n = Suku ke-n

S_n = Jumlah seluruh suku hingga suku ke-n

a = angka awal

b = beda / pola yang ada

“Maksud dari suku ke-n adalah bilangan ke-n, contoh

Dari bilangan 2, 3, 4, 5, 6. Suku ke-3 adalah angka 4”

 Contoh Soal

1.      Diberikan barisan aritmatika : 2, 5, 8, 11, 14, … . Suku ke-200 barisan tersebut adalah…

Jawab :

Diketahui :    a = 2

                      b = 5-2 = 3

Ditanya :       U₂₀₀

Dijawab:    

2.      Diketahui deret aritmatika : 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + … . Jumlah 50 suku pertama deret tersebut adalah …

Jawab :

Diketahui :    a = 1

                      b = 4-1 = 3

Ditanya :       S₅₀

Dijawab :

C.    Geometri

Geometri polanya berupa perkalian. Contoh

Baris pada gambar diatas polanya itu dikali 2, jadi 2 x 2 =4; 4 x 2 =8; 8 x 2 =16; dan seterusnya.

Untuk yang deret juga sama cuma beda di tanda plus. Seperti ini

Nah sekarang mari kita lanjut ke rumus

Rumus

Kegunaan rumusnya sama kaya aritmatika yaitu untuk mencari U_n dan S_n.

Ket.

U_n = Suku ke-n

S_n = Jumlah seluruh suku hingga suku ke-n

a = angka awal

r = rasio/pola yang ada

“Jika kalian bingung untuk menentukan apakah soal itu untuk U_n atau S_n.Lihatlah pada pilihan abc-annya. Biasanya jika angkanya gede semua, berarti itu S_n,Dan jika angkanya kecil, berarti itu U_n. ~ Sekedar Tips.”

  Contoh Soal

1.      Diketahui rasio = ½ dan U₅ = 5. Jumlah 5 suku pertama deret tersbut adalah… .

Jawab :

2.      Suatu bola jatuh dari ketinggian 5 meter. Setiap kali jatuh bola tersebut memantul setinggi 2/3 dari ketinggian jatuhnya. Panjang lintasan bola sejak jatuh hingga berhenti adalah …

Jawab :

“Kenapa menggunakan rumus deret tak hingga ? karena tidak diketahui nKenapa mencari S1 dan S2 ?Karena kalo bola jatuh itu ada jarak pas turun(S1) sama jarak pas naik(S2).”

Saya rasa cukup sekian artikel Penjelasan Baris dan Deret. Kalo kalian ingin soal lebih banyak silahkan komentar, kalo saya ingin nanti akan saya buatkan, kalo enggak ya enggak J. Semoga bermanfaat