Penjelasan Baris dan Deret
Pelajaran
matematika materi Baris dan Deret. Baris dan Deret ada dua macam yaitu
aritmatik dan geometri. Nah disini akan dijelaskan secara singkat tentang Baris
dan Deret. Silahkan dinikmati J.
Contoh Soal
A. Pengertian
Baris – bilangan
yang diatur dengan pola tertentu. Contoh dari baris
1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, 10
Deret – jumlah
seluruh bilangan dari suatu barisan. Contoh dari deret
1 + 2 + 3 +
4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
Baris dan Deret emang terlihat hampir sama, maka
sebagai pembeda yang perlu kalian ingat adalah tanda koma(,) dan plus(+). Jadi kalo kalian liat bilangan berjejer, dan yang ada di
bilangan itu adalah koma(,) maka itu adalah Baris, sebaliknya kalo yang ada di bilangan itu adalah plus(+) maka itu adalah Deret.
B. Aritmatika
Aritmatika itu polanya berupa penjumlahan. Contoh
Nah, digambar udah keliatan pada baris aritmatika itu polanya
adalah tambah 2. Jadi kalo kalian
mau nerusin maka terusannya itu 18, 20, 22, 24, 26,… dan seterusnya.
Kalo yang diatas itu baris aritmatika trus gimana buat yang deret aritmatika ? buat deret bentuknya sama aja, Cuma… ya tadi
bedanya cuma ada di koma(,) dan plus
(+). Contoh
Nah kan, dibilangin juga apa bedanya cuma di tanda
plus-nya doang J. Walaupun
cuma beda di plus dan koma tapi cara pengerjaannya beda lho.
Rumus
Sekarang kita masuk ke tahap rumus. Rumus yang ada itu
digunakan untuk mencari Un(bilangan suku ke-n dari) dan Sn(jumlah suku ke-n).
Ket.
Un
= Suku ke-n
Sn
= Jumlah seluruh suku hingga suku ke-n
a = angka
awal
b = beda /
pola yang ada
“Maksud dari suku ke-n adalah bilangan ke-n, contoh
Dari bilangan 2, 3, 4, 5, 6. Suku ke-3 adalah angka 4”
Contoh Soal
1. Diberikan
barisan aritmatika : 2, 5, 8, 11, 14, … . Suku ke-200 barisan tersebut adalah…
Jawab :
Diketahui : a = 2
b = 5-2 = 3
Ditanya : U200
Dijawab:
2. Diketahui deret
aritmatika : 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + … . Jumlah 50 suku pertama deret tersebut
adalah …
Jawab :
Diketahui : a = 1
b = 4-1 = 3
Ditanya : S50
Dijawab :
C. Geometri
Geometri polanya berupa perkalian. Contoh
Baris pada gambar diatas polanya itu dikali 2,
jadi 2 x 2 =4; 4 x 2 =8; 8 x 2 =16; dan seterusnya.
Untuk yang deret juga sama cuma beda di tanda plus. Seperti ini
Nah sekarang mari kita lanjut ke rumus
Rumus
Kegunaan rumusnya sama kaya aritmatika yaitu untuk mencari
Un dan Sn.
Ket.
Un
= Suku ke-n
Sn
= Jumlah seluruh suku hingga suku ke-n
a = angka
awal
r =
rasio/pola yang ada
“Jika kalian bingung untuk menentukan apakah soal itu untuk Un atau Sn.Lihatlah pada pilihan abc-annya. Biasanya jika angkanya gede semua, berarti itu Sn,Dan jika angkanya kecil, berarti itu Un. ~ Sekedar Tips.”Contoh Soal
1. Diketahui
rasio = ½ dan U5 = 5. Jumlah 5 suku pertama deret tersbut adalah… .
Jawab :
2. Suatu bola jatuh dari
ketinggian 5 meter. Setiap kali jatuh bola tersebut memantul setinggi 2/3 dari
ketinggian jatuhnya. Panjang lintasan bola sejak jatuh hingga berhenti adalah …
Jawab :
“Kenapa menggunakan rumus deret tak hingga ? karena tidak diketahui nKenapa mencari S1 dan S2 ?Karena kalo bola jatuh itu ada jarak pas turun(S1) sama jarak pas naik(S2).”
Saya rasa cukup sekian artikel Penjelasan Baris dan Deret. Kalo kalian
ingin soal lebih banyak silahkan komentar, kalo saya ingin nanti akan saya
buatkan, kalo enggak ya enggak J. Semoga bermanfaat
Komentar
Posting Komentar